КАФЕДРА
ФИЗИЧЕСКОЙ
ЭЛЕКТРОНИКИ

Суперкомпьютерное моделирование задач физической электроники

Руководитель - д.ф.-м.н., доцент, Гайнуллин Иван Камилевич

к. Ц-62, E-mail: Ivan.Gainullin@physics.msu.ru

История группы суперкомпьютерного моделирования берет свое начало с конца XX века, когда под руководством профессора И.Ф. Уразгильдина (1957-2008 гг.) на кафедре физической электроники проводилось численное моделирование электронного обмена ионов с поверхностью твердых тел. В настоящее время группа занимается высокопроизводительными вычислениями высокопроизводительными вычислениями, суперкомпьютерным моделированием электронных и атомных процессов в наносистемах и моделированием электронно-компонентной базы. Основные научные результаты докладываются на профильных конференциях и опубликованы в ведущих журналах – Успехи Физических Наук, Physical Review, Computer Science Communications и т.д. Группа сотрудничает с ведущими российскими и мировыми учеными. Научные достижения группы подкрепляются многочисленными грантами и успешным участием в научных конкурсах. На практике электронный обмен важен для диагностики поверхности и создания источников отрицательных ионов. Одним из важнейших применений электронного обмена является количественная диагностика элементного состава поверхности и кристаллической структуры твердых тел с помощью рассеяния медленных ионов (РМИ). Метод РМИ обладает наилучшей поверхностной чувствительностью, он позволяет определять состав самого верхнего слоя поверхности. Актуальность получения интенсивных отрицательных пучков в интересах термоядерного синтеза обусловлена тем, что для нагрева плазма в токамаках до температуры горения предполагается применять ускоренные до кинетической энергии ~1 МэВ нейтральные атомы водорода/дейтерия. Из-за высокого сечения нейтрализации, для этого подходят именно отрицательные, а не положительные ионы.

Микроэлектронная отрасль является одной из определяющих в формировании технологического суверенитета Российской Федерации. Компьютерное моделирование является важной составляющей развития микроэлектроники, т.к. за счет уменьшения количества пробных итераций на эмпирический подбор оптимальных параметров и конфигураций, позволяет на 30% сократить затраты на разработку новых полупроводниковых приборов и интегральных схем (электронно-компонентной базы - ЭКБ) и отработку технологических процессов изготовления ЭКБ. Базовые физические принципы моделирования ЭКБ известны достаточно хорошо, они реализованы в программных продуктах западных вендоров. Однако в текущих геополитических условиях и среднесрочной перспективе, доступ российских предприятий к использованию западных технологий существенно ограничен (фактически заблокирован). Это обуславливает актуальность создания отечественных решений для моделирования ЭКБ.

Основные направления научной деятельности

1. Суперкомпьютерное моделирование с использованием графических вычислителей

Создан комплекс программ для трехмерного моделирования электронного обмена, обладающий высокой производительностью за счет специально разработанной гибридной численной схемы и эффективного распараллеливания расчетов на графических вычислителях. Производительность комплекса программ в несколько раз превосходит существующие аналоги, а поддерживаемый размер расчётной области до 10⁵ нм³ делает его уникальным для моделирования задач электронного обмена.

 

2. Трехмерное моделирование электронного обмена ионных пучков с поверхностью и наносистемами

Трехмерные эффекты при электронном обмене между атомными частицами и наносистемами

Изучены особенности электронного обмена атомных частиц с наносистемами. Показано, что общей закономерностью перехода электрона с атомной частицы в наносистему является иерархическая последовательность заполнения дискретных уровней электрона в наносистеме в перпендикулярном и параллельном поверхности направлениях. Трехмерное рассмотрение задачи позволяет получить реалистичное распределение электронной плотности и наблюдать квантовые вихри. Показано, что эффективность электронного обмена с наносистемами зависит от ее размеров (квантово-размерный эффект) и латерального положения атомной частицы. Квантово-размерный эффект объясняется выполнением резонансных условий между энергетическим уровнем атомной частицы и дискретным уровнем энергии электрона в наносистеме. При выполнении резонансных условий эффективность электронного обмена с наносистемами увеличивается до 5 раз по сравнению со случаем массивного образца.

Анизотропия распространения электрона

Обнаружен эффект анизотропии распространения электрона вдоль поверхности, важный для количественного описания экспериментальных данных. На примере поверхности Cu(110) показано, что вдоль направления волновой пакет электрона H- распространяется примерно в 2 раза быстрее, чем вдоль ортогонального направления. Благодаря учету трехмерного эффекта анизотропии распространения электрона, впервые было дано количественное объяснение зависимости вероятности формирования H- от азимутального угла при скользящем рассеянии на поверхности Cu(110).

 

 

 

 

Немонотонная зависимость электронного обмена

Дано количественное объяснение немонотонной энергетической зависимости вероятности нейтрализации ионов щелочных металлов (Li+/Na+) при рассеянии на поверхностях с большой работой выхода [Cu(111) и Au(111)] основанное на конкуренции между двумя факторами: 1) уменьшение времени взаимодействия с ростом энергии иона, что уменьшает вероятность нейтрализации; 2) уменьшения расстояния zf, что увеличивает вероятность нейтрализации.

 

 

 

 

 

 

 

Нейтрализация на нанокластерах

Дано количественное объяснение сильного увеличения вероятности нейтрализации ионов щелочных металлов при рассеянии на нанокластерах золота по сравнению со случаем макроскопического образца. Эффект объясняется изменением энергетического положения иона за счет взаимодействия с зарядом изображения, которое заметно отличается в случае нанокластера и плоской поверхности. Так вероятность нейтрализации Na+ возрастает с 3% при рассеянии на массивном образце Au до 50% при рассеянии на нанокластере Au радиусом 1 нм.

 

 

 

Трехмерный неадиабатический подход к моделированию электронного обмена

На основе усовершенствованной физической модели и физической методики трехмерного моделирования был разработан трехмерный неадиабатический подход к расчетно-теоретическому описанию электронного обмена, которой был применен к расчету 18 экспериментов, отражающих различные аспекты электронного обмена. Точность расчетов была повышена в ~2,5 раза по сравнению с ранее применяемыми адиабатическими подходами, что позволило количественно (с точностью 10%) описывать экспериментальные данные. Продемонстрировано, что при анализе состава металлических поверхностей с помощью рассеяния ионов щелочных металлов, широко используемый метод эталонных образцов приводит к существенным (кратным) ошибкам, если не учитывать нейтрализацию ионов. Например, в работе [Ho C. S. et al. The Journal of Physical Chemistry A. – 2013. – V. 117. – N. 46. – P. 11684-11694.] в 3 раза завышена концентрация Zn на поверхности Pt(111). Показано, что для учета нейтрализации ионов необходимо корректировать данные, полученные методом эталонных образцов, либо рассчитывать элементную чувствительность. Вероятность нейтрализации ионов можно оценить из имеющихся экспериментальных данных, либо рассчитать с помощью трехмерного неадиабатического подхода, созданного в рамках диссертационного исследования. Прямой расчет элементной чувствительности позволяет избежать дополнительных измерений на эталонных образцах.

Повышение эффективности источников отрицательных ионов

Предсказана возможность повышения эффективности источников отрицательных ионов за счет использования эффекта параллельной скорости. Показано, что конфигурация источника отрицательных ионов, которая реализует столкновение частиц водорода с преобразующей поверхностью и выход из нее H- под наклонным углом, может увеличить вероятность образования ионов H- до 30%.

 

 

3. TCAD моделирование электрофизических характеристик полупроводниковых приборов

TCAD моделирование электрофизических характеристик полупроводниковых приборов

Для моделирования электрофизических характеристик отдельных полупроводниковых приборов был разработан прототип оригинального программного кода решения уравнений диффузионно-дрейфовой модели. Проведена качественная верификация разработанного программного кода. При нулевом напряжении на затворе, канал между истоком и стоком закрыт, а ток практически отсутствует. При увеличении напряжения на затворе увеличивается концентрация носителей заряда между истоком и стоком, т.е. канал открывается, что приводит к росту тока.

 

 

 

 

 

 

Квантовый транспорт и влияние атомной структуры

Моделирование баллистического транспорта в нанотранзисторе с учетом атомных дефектов его кристаллической структуры проводилось с помощью оригинального программного кода, реализующего трехмерную методику неравновесных функций Грина (non-equilibrium Green's functions – NEGF) в которой атомная структура наносистемы и электростатический потенциал учитываются с помощью теории функционала плотности (Density Functional Theory – DFT). Было получено, что ВАХ нанотранзистора с идеальной и дефектной кристаллической структурой существенно отличаются друг от друга. Даже удаление относительно небольшого числа атомов ведет к существенной деградации ВАХ. Это объясняется тем, что при удалении атомов полностью или частично блокируются некоторые каналы проводимости.

 

 

 

 

 

 

4. Изучение взаимодействия ионных пучков с поверхностью твердых тел методом молекулярной динамики

 

 

 

 

 

 

5. Моделирование электронных свойств твердых тел с помощью теории функционала плотности

 

 

 

 

 

 

 

Численные методики и технологии:

Метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод Галеркина, метод неравновесных функций Грина (NEGF), параллельное программирование (Linux, Threads, TBB, OpenMP, MPI, GPU, Cuda), теория функционала плотности (DFT, VASP, Gaussian, SIESTA), молекулярная динамика (LAMMPS), TCAD, SPICE, MatLab, COMSOL.

Основные публикации:

• Urazgil’din I. F. Chemical effects in secondary ion emission from metal surfaces //Physical Review B. – 1993. – Т. 47. – №. 7. – С. 4139
• Klushin D. V., Gusev M. Y., Urazgil'din I. F. Velocity dependence of ionization probability of secondary ions emitted from metal surfaces // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. – 1995. – V. 100. – N. 2-3. – P. 316-321.
• Klushin D. V., Gusev M. Y., Lysenko S. A. and Urazgil’din I. F. Effect of the local electronic temperature on secondary-ion spectra //Physical Review B. – 1996. – Т. 54. – №. 10. – С. 7062.
• Gainullin I. K., Usman E. Y., Urazgil’din I. F. Electron exchange between hydrogen ion and thin disk: Quantum-size effect observation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2005. – V. 232. – P. 22.
• Gainullin I. K., Urazgildin I. F. Quantum size effect in the electron exchange between a H− ion and a thin metal disk // Physical Review B. – 2006. – V. 74. – N. 20. – P. 205403.
• Shestakov D. K., Polivnikova T. Yu., Gainullin I. K., Urazgildin I. F. Electron exchange between an H− ion and a spherical cluster of aluminum atoms // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. – 2009. – V. 267. –– P. 2596.
• Amanbaev E. R., Gainullin I. K., Zykova E. Y., Urazgildin I. F. Electron exchange between atomic particle and thin metal island films // Thin Solid Films. – 2011. – V. 519.– P. 4737.
• Gainullin I. K., Sonkin M. A. High-performance parallel solver for 3D time-dependent Schrodinger equation for large-scale nanosystems // Computer Physics Communications. – 2015. – V. 188. – P. 68-75.
• Gainullin I. K., Sonkin M. A. Three-dimensional effects in resonant charge transfer between atomic particles and nanosystems // Physical Review A. – 2015. – V. 92. – N. 2. – P. 022710.
• Gainullin I. K. High-performance GPU parallel solver for 3D modeling of electron transfer during ion–surface interaction // Computer Physics Communications. – 2017. – V. 210, – P. 72-78.
• Gainullin I. K. Three-dimensional modeling of resonant charge transfer between ion beams and metallic surfaces // Physical Review A. – 2017. – V. 95. – N. 5. – P. 052705.
• Gainullin I. K. Towards quantitative LEIS with alkali metal ions // Surface Science. – 2018. – V. 677. – P. 324-332.
• Gainullin I. K. Theoretical explanation of strong enhancement of alkali metal ion neutralization on Au nanoclusters // Surface Science. – 2019. – V. 681. – P. 158-165.
• Gainullin I. K. Theoretical investigation of the ion-induced polarization-charge influence on resonant charge transfer // Physical Review A. – 2019. – V. 100. – P. 032712.
• Gainullin I. K., Dudnikov V. G. Theoretical investigation of the negative ionization of hydrogen particles on metal surfaces with low work function // Plasma Research Express. – 2020. – V. 2. – P. 045007.
• Liu P., Chen L., Gainullin I. K., Esaulov V.A. et. al. Anomalous neutralization characteristics in Na+ neutralization on Al(111) surfaces // Physical Review A. – 2020. – V. 101. – P. 032706.
• Гайнуллин И. К. Резонансный электронный обмен при рассеянии ионов на металлических поверхностях // Успехи физических наук. – 2020. – Т. 190. – №. 9 – С. 950. (обзорная статья)
• Chen L., Melkozerova Yu. A, Gainullin I. K., Esaulov V.A. et. al. Thickness-dependent neutralization of low-energy alkali-metal ions scattering on graphene // Physical Review A. – 2022. – V. 105. – P. 042807.
• Tolstoguzov A., Ieshkin A.E., Gainullin I.K., Mazarov P. Sputtering of coinage metals with bismuth cluster ions: Experiment and computer simulation // Vacuum. – 2023. – V. 213. – P. 112070.

Гранты и конкурсы::

• Гранты Президента РФ для молодых ученых (2009, 2008, 2006 гг.)
• Диплом III степени на конкурсе научных студенческих работ имени академика Р.В. Хохлова (2022 г.)
• Гос. контракт в рамках ФЦП "Научные и педагогические кадры инновационной России" (2011-2013 гг.)
• Проекты РФФИ (20-02-00577, 16-02-00478, 13-02-00879, 10-02-00162, 06-02-16802)
• Проект программы УМНИК 2007-2010 гг. (Участник Молодежного Научно-Инновационного Конкурса)
• Стипендии для молодых ученых и преподавателей МГУ (2007, 2008, 2011, 2013 гг.)
• Грант О.В. Дерипаска (2012 г.)
Наверх ↑